Edición 27/02

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«Describe tu aldea y serás universal», decía Tolstoi. ¿Y por qué no intentar el ejercicio contrario?

Una idea genial


Por LEONARDO MOLEDO (Página/12)

En la historia de la ciencia hay algunas ideas geniales que impresionan por su sencillez y su estructura perfectamente límpida, que permitieron conseguir resultados que todavía hoy nos sorprenden. Por ejemplo, la medición de la circunferencia de la Tierra por Eratóstenes (276-174 a.C.), en el siglo III antes de nuestra era. Eratóstenes, que era bibliotecario del Museo y Biblioteca de Alejandría, se enteró de que en la ciudad de Siena, al sur de Egipto, durante el solsticio de verano, una varilla clavada en el cielo no proyectaba sombra alguna, mientras que en su ciudad sí lo hacía. Inmediatamente atribuyó esta diferencia a la curvatura de la Tierra y, mediante un ingenioso sistema, midió la distancia entre Alejandría y Siena, y teniendo en cuenta que la sombra de la varilla en Alejandría formaba un ángulo de siete grados, calculó a qué longitud debía corresponder un ángulo de 360 grados: el resultado le dio unos cuarenta mil kilómetros, cifra muy aproximada a la actual, obtenida mediante sofisticados satélites. Justamente lo que impresiona de Eratóstenes es lo simple de su razonamiento, y lo simple, también, de los elementos que usó: una varilla clavada en el suelo, un instrumento para medir el ángulo de la sombra y una caravana de camellos que le sirvieron para calcular la distancia desde Alejandría a Siena.

El resultado muestra, de paso, que no sólo la esfericidad de la Tierra era conocida desde la Antigüedad sino que se tenía una idea aproximada de su tamaño (aunque la medición de Eratóstenes fue modificada por Tolomeo, que obtuvo un valor más bajo y más apartado del real). La leyenda, pues, de que Colón defendía la esfericidad de la Tierra ante un puñado de ignorantes que pensaban que era plana es absolutamente falsa: quienes se opusieron a Colón no discutían la forma de la Tierra sino su tamaño. Otra idea sensacional, en la misma cuerda, fue la de que por primera vez permitió medir la velocidad de la luz.

Y así fue. La velocidad de la luz había sido tema de controversia desde la Antigüedad, aunque muchos filósofos naturales se inclinaban por la idea de que no era infinita, arguyendo diversas premisas filosóficas. Muchos intuyeron, también, que debía ser extraordinariamente grande, pero las opiniones sobre la luz estaban borroneadas por la teoría de la visión imperante, que sostenía que el ojo emitía rayos que alcanzaban a las cosas y permitían ver, mezclándose o no, según los autores, con la luz externa del Sol (Platón sostenía más o menos algo así). De todos modos, la posición era puramente especulativa.

Fue recién durante la Revolución Científica cuando la luz, como todo lo demás, pasó a ser tratada como una “cosa” cuyas propiedades se podían investigar y medir. Galileo intentó hacerlo: colocó a dos observadores provistos de sendas linternas sordas a una cierta distancia (1,6 kilómetro). La idea era la siguiente: uno de ellos destapaba su linterna y enviaba un pulso de luz al segundo observador que, al verlo, hacía lo propio: descubría su linterna y devolvía la señal al primer observador; el retraso en recibir el pulso mostraría el tiempo que tardaba la luz en recorrer el camino de ida y vuelta entre ambos.

Efectivamente, el primer observador recibió el pulso de luz de su compañero con un cierto retraso, pero cuando Galileo repitió el experimento, duplicando la distancia entre los dos observadores… ¡el retraso fue exactamente el mismo! Obviamente, algo andaba mal, y el experimento no servía: Galileo concluyó que la velocidad de la luz tenía que ser muy alta para poder observarse mediante ese método, y que el retraso se debía tan sólo al tiempo de reacción que tomaba al segundo observador descubrir su linterna.

Si la velocidad de la luz era muy grande (o infinita, como había sugerido Descartes), era un problema que no se podía resolver por métodos terrestres. Y allí fue donde entró en acción Olaf Roemer (1644-1710), un astrónomo danés que estaba a la sazón estudiando y elaborando tablas sobre los satélites de Júpiter, descubiertos por Galileo, con el telescopio también perfeccionado por Galileo (nótese que es la tercera vez que aparece el nombre de Galileo vinculado con un hecho importante de la historia de la ciencia).

Ocurre que la Tierra, en su movimiento anual, describe una órbita alrededor del Sol, que a veces la acerca un poquito a Júpiter, que se mueve muchísimo más lentamente, y seis meses después, cuando está en el extremo opuesto de su recorrido, la hace estar algo más lejos.

Y bueno, resulta que, en 1676, Roemer, mientras elaboraba sus tablas, observó que los eclipses de los satélites de Júpiter (es decir, cuando los satélites se ocultan detrás del planeta) cuando la Tierra, en su órbita, estaba “del otro lado de Júpiter”, se producían con cierto retraso con relación a cuando la Tierra “estaba del lado de Júpiter”. Y ahí fue cuando hizo “click” y se le ocurrió que el retraso se debía al tiempo que la luz tardaba en atravesar la órbita de la Tierra: conociendo el tamaño de ésta y mediante un cálculo muy simple se podía obtener la velocidad de la luz, que Roemer estimó en alrededor de 220 mil kilómetros por segundo, una aproximación extraordinaria para la época (el valor aceptado hoy es de 299.792,458 kilómetros).

La hazaña de Roemer es impresionante; pero lo es, en especial, por lo simple de la idea, por lo sencillo de su realización, usando aparatos bastante primitivos (el telescopio que usaba, en relación con los actuales, guarda una distancia parecida a la de los camellos de Eratóstenes con relación al GPS), por el hecho de haber deducido de un fenómeno, que aparentemente no tenía nada que ver con eso, el valor de lo que, andando el tiempo, se llamaría “c” (letra que se usa para designar la velocidad de la luz) y se transformaría en una de las constantes claves y centrales de la naturaleza.

Una idea genial, nomás.

Artículo original en Página/12

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